Capítol SieteTransformación de les Dades – Espai-k


07-01 Introducció

a Ressonància Magnètica (RM) es diferencia d’altres modalitats d’imatge per la seva versatilitat. La raó més important per la qual es realitza aquesta afirmació és el maneig de les dades crues en una matriu de dades anomenada espai-k, on les dades esperen a ser desxifrats. Aquest espai està format per les dades crues que s’han rebut i emmagatzemat durant l’adquisició de la imatge però que encara no s’han convertit en la imatge anatòmica final.

El lema exposat a l’inici de l’pròleg d’aquesta introducció a la RM encaixa d’una manera excel·lent amb aquest capítol. La manera més fàcil de dominar conceptualment l’espai-k és veure i creure. Això, però, no resulta de gran ajuda quan un pretén entendre tots els detalls de l’funcionament d’una tècnica d’imatge i quines són les seves limitacions (Figura 07-01).

a

a

Figura 07-01: amor Aquí hi ha alguna cosa malament: parlem de transformació de dades, no de transformació de gats – ¿o sí?

a

a

La imatge a l’esquerra va ser presa de dia, la imatge a la dreta va ser de nit. Si mirem als ulls dels gats veiem que les pupil·les són petites quan hi ha molta llum, però són grans quan hi ha poca llum.

La part central de la retina mostra una extraordinària discriminació visual gràcies a la petitíssima grandària dels cons sensibles a la llum que es troben atapeïts en aquest lloc. Aquesta àrea amb resolució màxima cobreix tan sols 1 ° de el camp visual de l’ull. A la nit, es fa servir la perifèria de la retina; té una increïble sensibilitat a la llum però poca habilitat per distingir detalls.

a

L’espai-k es comporta de manera diferent, però té semblances com s’explica en el text. L’espai-k és un concepte mental. No hi ha estrictament cap maquinari en un equip de RM que es correspongui amb l’espai-k. És una plataforma per recollir, emmagatzemar i processar dades complexes. Aquestes dades representen milers d’ones sinusoïdals que formen la imatge de RM.

El terme espai-k és matemàtic. La lletra ‘k’ s’usa pels matemàtics i físics per descriure freqüències espacials, per exemple, en la propagació del so, la llum o ones electromagnètiques en general.

a

07-02 Equivalència amb l’òptica

Una de les maneres d’entendre els conceptes i mecanismes de l’espai-k és observar una propietat física diferent, que potser és més simple d’imaginar: la captació i processat de la llum per una lent, com Mezrich explica en aquesta excel·lent introducció a l’espai-k.

El processat de la llum entrant en la lent en la visualització d’una imatge determina àmpliament la seva resolució, mida i contrast. La llum que passa a través de la lent es corba lleugerament al centre, augmentant aquesta curvatura a mesura que ens acostem a la vora de la lent. En una lent perfecta, la llum es concentrarà posteriorment en un punt, el focus, i es crearà llavors una imatge invertida (Figura 07-02).

a

a

Figura 07-02: amor Processament d’una imatge en una lent.

a

a

El mecanisme d’interacció de la llum amb una lent és més complex del que generalment es pensa: no hi ha correspondència punt-a-punt entre els punts de la lent (o els d’un pla recte al centre de la lent) i la imatge final creada per la lent. Tots els punts de la lent processen informació de tots els punts de l’objecte original. No obstant això, per als nostres propòsits podem imaginar aquest pla recte al centre de la lent com el lloc en el qual es realitza el processat (Figura 07-03).

a

a

Figura 07-03: amor Processament d’una imatge en una lent amb un pla central fictici (pla ‘Fourier’).

a

a

La llum visible està composta per diferents freqüències. Com hem vist en el capítol 2, es pot realitzar una anàlisi de les freqüències amb un prisma. Una lent és més sofisticada. Podem considerar-la com un filtre especial en el qual, depenent de les seves característiques, permet el pas d’algunes d’aquestes freqüències. La lent accepta senyals, les analitza i les processa per crear una imatge, bàsicament, realitza una transformada de Fourier.Hem assumit que la transformada de Fourier es realitza en un pla central fictici de la lent. Davant de la lent podem situar instruments que realitzen funcions òptiques, per exemple un iris, o fins i tot podem canviar la mida de la lent (Figura 07-04).

a

a

Figura 07-04: amor Augmenta la mida de la lent mantenint el mateix punt focal millora la resolució de la imatge perquè els punts individuals de la imatge són de grandària menor. El mateix comportament existeix en l’espai-k: un espai-k gran mantenint invariable el camp de visió es traduirà en una millor resolució espacial de la imatge.

a

a

Modificar la mida de la lent o d’un iris suposa variar també la mida del nostre pla imaginari de processament. Com més pronunciat sigui l’angle de l’raig de llum incident amb la lent, més nítid serà el focus. La nitidesa de la imatge final ve determinada pels extrems del nostre pla fictici de ‘Fourier’. Els punts a les zones més perifèriques de l’àmbit contribuiran més a la resolució que els punts propers a el centre, pel fet que permeten el pas de les altes freqüències en major mesura.

Les freqüències espacials baixes es troben properes a el centre. La seva principal influència és la distribució dels nivells de brillantor i contrast. Són per tant, les responsables de l’contrast de la imatge.

spaceholder 600 spaceholder 600

Leave a Comment

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *